101 Groupes monogènes, groupes cycliques. Exemples.

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102 Permutations d’un ensemble fini, groupe symétrique. Applications.

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103 Congruences dans Z, anneau Z∕nZ. Applications.

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104 Nombres premiers.

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105 PGCD, PPCM dans Z, théorème de Bézout. Applications.

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106 PGCD dans K[X], où K est un corps commutatif, théorème de Bézout. Applications.

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107 Écriture décimale d’un nombre réel ; cas des nombres rationnels.

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108 Dimension d’un espace vectoriel admettant une famille génératrice finie. Rang.

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109 Formes linéaires, hyperplans, dualité. On se limitera à des espaces vectoriels de dimension finie. Exemples.

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110 Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Applications.

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111 Changements de bases en algèbre linéaire. Applications.

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112 Opérations élémentaires sur les lignes ou les colonnes d’une matrice. Applications.

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113 Déterminants. Applications.

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116 Homothéties-translations. Applications.

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118 Groupe orthogonal d’un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3.

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120 Endomorphismes symétriques d’un espace vectoriel euclidien (dimension finie). Applications.

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122 Réduction et classification des formes quadratiques sur un espace vectoriel euclidien de dimension finie. Applications géométriques.

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123 Nombres complexes et géométrie.

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125 Isométries du plan affine euclidien, formes réduites. Applications.

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126 Isométries de l’espace affine euclidien de dimension 3, formes réduites.

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127 Géométrie du triangle.

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128 Barycentres. Applications.

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130 Droites et plans dans l’espace.

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131 Projections et symétries dans un espace affine de dimension finie.

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137 Cercles et droites dans le plan affine euclidien.

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139 Cinématique du point : vitesse, accélération. Exemples de mouvements. On pourra se limiter aux mouvements plans.

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140 Division euclidienne.

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142 Utilisation de groupes en géométrie.

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143 Polynômes à une indéterminée à coefficients réels ou complexes.

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144 Rang en algèbre linéaire.

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145 Utilisation de transformations en géométrie.

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146 Coniques.

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147 Courbes planes paramétrées.

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148 Angles.

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149 Équations et géométrie.

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150 Factorisation de matrices.

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151 Réduction d’un endomorphisme d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.

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154 Trigonométrie.

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155 Systèmes linéaires.

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156 Valeurs propres.

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157 Arithmétique dans Z.

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158 Actions de groupes. Exemples et applications

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