| 201 : | Étude de suites numériques définies par différents types de récurrence. Applications. |
| 202 : | Séries à termes réels positifs. Applications. |
| 203 : | Séries à termes réels ou complexes: convergence absolue, semi-convergence (les résultats relatifs aux séries à termes réels positifs étant supposés connus). |
| 204 : | Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes. |
| 205 : | Espaces préhilbertiens : projection orthogonale sur un sous-espace de dimension finie. Application à l'approximation des fonctions. |
| 206 : | Parties compactes de Rn. Fonctions continues sur une telle partie. Exemples et applications. |
| 207 : | Théorème des valeurs intermédiaires. Applications en analyse, en analyse numérique. |
| 208 : | Théorème du point fixe. Applications. |
| 209 : | Séries de fonctions. Propriétés de la somme, exemples. |
| 210 : | Séries entières. Rayon de convergence. Propriétés de la somme. Exemples. |
| 212 : | Série de Fourier d'une fonction périodique ; propriétés. Exemples. |
| 213 : | Exponentielle complexe ; fonctions trigonométriques, nombre π. |
| 215 : | Comparaison d'une série et d'une intégrale. Applications. |
| 216 : | Théorèmes des accroissements finis. Applications. |
| 217 : | Fonctions convexes d'une variable réelle. Applications. |
| 218 : | Différentes formules de Taylor pour une fonction d'une variable réelle. Applications. |
| 219 : | Fonction réciproque d'une fonction définie sur un intervalle. Continuité, dérivabilité. Exemples. |
| 220 : | Méthodes de calcul approché d'une intégrale. Majoration de l'erreur. |
| 221 : | Intégrale impropre d'une fonction continue sur un intervalle de R (l'intégration sur un segment étant supposée connue). Exemples. |
| 222 : | Intégrale d'une fonction numérique continue par morceaux sur un segment. Propriétés. |
| 223 : | Intégrales de fonctions dépendant d'un paramètre. Propriétés, exemples et applications. |
| 224 : | Équations différentielles linéaires d'ordre deux : x'' + a(t)x' +b(t)x = c(t), où a, b, c sont des fonctions continues sur un intervalle de R, à valeurs réelles ou complexes. |
| 225 : | Systèmes différentiels linéaires du premier ordre à coefficients constants ; écriture matricielle. Exemples. |
| 227 : | Fonctions de plusieurs variables : dérivées partielles, différentiabilité. Fonctions composées. Fonctions de classe C1. Exemples. |
| 228 : | Théorème des accroissements finis pour une fonction réelle de classe C1 définie sur un ouvert convexe de Rn. Étude des extremums. |
| 229 : | Suite de variables aléatoires indépendantes de même loi de Bernoulli. Variable aléatoire de loi binomiale. Approximations de cette loi. |
| 230 : | Probabilité conditionnelle et indépendance. Couples de variables aléatoires. Exemples. |
| 231 : | Espérance, variance ; loi faible des grands nombres. |
| 232 : | Variables aléatoires possédant une densité. Exemples. |
| 233 : | Approximation d'un nombre réel. Théorie et méthodes. |
| 234 : | Équations différentielles. |
| 235 : | Exponentielles et logarithmes. |
| 236 : | Continuité, dérivabilité des fonctions d'une variable réelle. |
| 237 : | Intégrales et primitives. |
| 238 : | Le nombre π. |
| 240 : | Problèmes d'extremums pour une fonction d'une ou plusieurs variables réelles. |
| 241 : | Diverses notions de convergence. Exemples. |
| 242 : | Suites de nombres réels. |
| 243 : | Différentiabilité d'une fonction numérique de deux variables réelles, gradient ; applications. |
| 244 : | Égalités et inégalités. Par exemple : Cauchy-Schwarz, Parseval, convexité... |
| 245 : | Équations fonctionnelles. |
| 246 : | Applications de l'analyse au calcul des grandeurs (aires, volumes...). |
| 248 : | Mouvement à accélération centrale. |
| 249 : | Loi normale en probabilités. |
| 250 : | Algorithmes de résolution approchée d'une équation numérique. |
| 252 : | Algorithmes de calcul approché d'intégrales. |
| 253 : | Algorithmes d'approximation des solutions d'une équation différentielle. |
| 254 : | Algorithmes d'approximation d'un nombre réel. |
| 255 : | Algorithmes d'approximation du nombre π. |
| 256 : | Vitesse de convergence, accélération de convergence. |